BAĞIMLI ÖRNEKLEM T TESTİ
Bağımlı Örneklem T Testi birbiriyle ilişkili iki örneklemden elde edilen 2 ortalama arasındaki farkın anlamlılığını test etmek için kullanılır. Bahsi geçen ilişkili iki grup bir topluluğun iki farklı zamanına ait değerlerden de oluşabilir. (İstatistik bölümü öğrencilerinin birinci ve ikinci vize notları gibi) Bağımlı örneklem T testinin parametrik olmayan karşılığı ise Wilcoxon Testidir.
Hipotezler Nasıl Olmalı?
H0 : Bağımlı grupların ortalamaları arasında anlamlı bir değişim yoktur.
H1 : Bağımlı grupların ortalamaları arasında anlamlı bir değişim vardır.
Verimiz normal dağılıyor mu?
Bağımlı örneklem T testi Parametrik bir test olduğu için normallik varsayımını kontrol etmeliyiz. Ancak önceki yapmış olduğumuz normallik testlerinden farklı olarak bağımlı örneklem t testi için iki bağımlı grubun gözlemleri arasındaki farkın normal dağılımını inceleriz. Normalliğini inceleyeceğimiz bağımlı grupların arasındaki fark Compute Variable sekmesi ile hesaplanır.
Compute Variable, Transform içerisinde yer almaktadır.
Compute Variable içerisindeki Target Variable kısmına oluşturmak istediğimiz yeni değişkenin adını gireriz. Alt kısmında hali hazırda bulunan değişkenlerimiz yer almaktadır. Numeric Expression bölümünde ise yeni değişkenimiz ile ilgili hesaplamalar yaparız. Numeric Expression'un altında bulunan bölüm hesap makinesi gibi kullanılabilir.
Normallik testini hesaplamak istediğimiz gruplar arasındaki fark değişkenini Fark olarak adlandırdım. Fark değişkenini hesaplamak için Numeric Expression kısmında 1. vizeden, 2. vizeyi çıkarırız. (Değişkenin pozitif veya negatif olması dağılımı değiştirmez, bu nedenle 2. vizeden, 1. vizeyi de çıkarabilirdik.)
Hesaplamalar yapıldıktan sonra OK butonuna basarız. Yukarıdaki görselde de görüleceği üzere Fark değişkenimiz oluşturuldu. Artık Fark değişkenimizin normalliğini inceleyebiliriz.
Explore sekmesini açarız ve Dependent List kısmına Fark değişkenimizi ekleriz. İlgili ayarlamalar yapıldıktan sonra OK butonuna basarız. (Normallik testi ile ilgili çalışmamda daha detaylı inceleyebilirsiniz.)
Test of Normality tablosunda Kolmogorov-Smirnov ile Shapiro-Wilk yer almaktadır. Elimizdeki gözlem sayısı 50 den büyük ise Kolmogorov-Smirnov, 50 den küçük ise Shapiro-Wilk yorumlanır. Testimizi %95 güven düzeyinde yaptık ve Sig. değerlerimiz 0,05 ten büyük olduğu için H0 red edilemez. Buna bağlı olarak gruplarımıza ait gözlem değerleri Normal Dağılım göstermektedir.
H0 : %95 güven düzeyinde verimiz normal dağılmaktadır.
H1 : %95 güven düzeyinde verimiz normal dağılmamaktadır.
Peki SPSS ile Bağımlı Örneklem T Testi Nasıl Yapılır?
Verimiz normallik koşulunu sağladığına göre Bağımlı Örneklem T Testi'ni uygulayabiliriz. İlgili test için Analyze -> Compare Means -> Paired-Samples T Test sırasıyla seçilir.
Açılan Paired-Samples T Test sekmesinde yer alan Variable 1 ve Variable 2 kısımlarına ilgili testi uygulamak istediğimiz bağımlı grupları ekleriz. Yine Options kısmında testimizin güven düzeyini belirleyebiliriz. Testimizi %95 güven düzeyinde yapmaktayız.
İlgili düzenlemeler yapıldığına göre OK butonuna basarak Bağımlı Örneklem T Testi çıktılarına erişilebilir.
Paired Samples Statistics kısmında bağımlı değişkenlerimize ait tanımlayıcı istatistiksel çıktılara erişebiliriz ve t değeri gibi çıktıları kendimiz de hesaplayabiliriz. (t değeri hesaplamayı Tek Örneklem T Testi ile ilgili yaptığım çalışmada göstermiştim.)
Paired Samples Correlation kısmında ise testi uyguladığımız bağımlı değerler arasındaki ilişkiyi görmekteyiz. Korelasyon değeri +1 ile -1 arasında değişiklik gösterir.
Paired Samples Test kısmında ise Bağımlı Örneklem T Testinin yorumlanır.
Sig. değerimiz 0,121 (0,121>0,05) çıktığı için %95 güven düzeyinde H0 hipotezinin red edilemeyeceği yorumunu yaparız. Yani öğrencilerin 1. vize ve 2. vize notları arasında %95 güven düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı fark yoktur yorumu yapılır.
İyi Çalışmalar :)
Hipotezler Nasıl Olmalı?
H0 : Bağımlı grupların ortalamaları arasında anlamlı bir değişim yoktur.
H1 : Bağımlı grupların ortalamaları arasında anlamlı bir değişim vardır.
Verimiz normal dağılıyor mu?
Bağımlı örneklem T testi Parametrik bir test olduğu için normallik varsayımını kontrol etmeliyiz. Ancak önceki yapmış olduğumuz normallik testlerinden farklı olarak bağımlı örneklem t testi için iki bağımlı grubun gözlemleri arasındaki farkın normal dağılımını inceleriz. Normalliğini inceleyeceğimiz bağımlı grupların arasındaki fark Compute Variable sekmesi ile hesaplanır.
Compute Variable, Transform içerisinde yer almaktadır.
Compute Variable içerisindeki Target Variable kısmına oluşturmak istediğimiz yeni değişkenin adını gireriz. Alt kısmında hali hazırda bulunan değişkenlerimiz yer almaktadır. Numeric Expression bölümünde ise yeni değişkenimiz ile ilgili hesaplamalar yaparız. Numeric Expression'un altında bulunan bölüm hesap makinesi gibi kullanılabilir.
Normallik testini hesaplamak istediğimiz gruplar arasındaki fark değişkenini Fark olarak adlandırdım. Fark değişkenini hesaplamak için Numeric Expression kısmında 1. vizeden, 2. vizeyi çıkarırız. (Değişkenin pozitif veya negatif olması dağılımı değiştirmez, bu nedenle 2. vizeden, 1. vizeyi de çıkarabilirdik.)
Hesaplamalar yapıldıktan sonra OK butonuna basarız. Yukarıdaki görselde de görüleceği üzere Fark değişkenimiz oluşturuldu. Artık Fark değişkenimizin normalliğini inceleyebiliriz.
Explore sekmesini açarız ve Dependent List kısmına Fark değişkenimizi ekleriz. İlgili ayarlamalar yapıldıktan sonra OK butonuna basarız. (Normallik testi ile ilgili çalışmamda daha detaylı inceleyebilirsiniz.)
Test of Normality tablosunda Kolmogorov-Smirnov ile Shapiro-Wilk yer almaktadır. Elimizdeki gözlem sayısı 50 den büyük ise Kolmogorov-Smirnov, 50 den küçük ise Shapiro-Wilk yorumlanır. Testimizi %95 güven düzeyinde yaptık ve Sig. değerlerimiz 0,05 ten büyük olduğu için H0 red edilemez. Buna bağlı olarak gruplarımıza ait gözlem değerleri Normal Dağılım göstermektedir.
H0 : %95 güven düzeyinde verimiz normal dağılmaktadır.
H1 : %95 güven düzeyinde verimiz normal dağılmamaktadır.
Peki SPSS ile Bağımlı Örneklem T Testi Nasıl Yapılır?
Verimiz normallik koşulunu sağladığına göre Bağımlı Örneklem T Testi'ni uygulayabiliriz. İlgili test için Analyze -> Compare Means -> Paired-Samples T Test sırasıyla seçilir.
Açılan Paired-Samples T Test sekmesinde yer alan Variable 1 ve Variable 2 kısımlarına ilgili testi uygulamak istediğimiz bağımlı grupları ekleriz. Yine Options kısmında testimizin güven düzeyini belirleyebiliriz. Testimizi %95 güven düzeyinde yapmaktayız.
İlgili düzenlemeler yapıldığına göre OK butonuna basarak Bağımlı Örneklem T Testi çıktılarına erişilebilir.
Paired Samples Statistics kısmında bağımlı değişkenlerimize ait tanımlayıcı istatistiksel çıktılara erişebiliriz ve t değeri gibi çıktıları kendimiz de hesaplayabiliriz. (t değeri hesaplamayı Tek Örneklem T Testi ile ilgili yaptığım çalışmada göstermiştim.)
Paired Samples Correlation kısmında ise testi uyguladığımız bağımlı değerler arasındaki ilişkiyi görmekteyiz. Korelasyon değeri +1 ile -1 arasında değişiklik gösterir.
Paired Samples Test kısmında ise Bağımlı Örneklem T Testinin yorumlanır.
Sig. değerimiz 0,121 (0,121>0,05) çıktığı için %95 güven düzeyinde H0 hipotezinin red edilemeyeceği yorumunu yaparız. Yani öğrencilerin 1. vize ve 2. vize notları arasında %95 güven düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı fark yoktur yorumu yapılır.
İyi Çalışmalar :)